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이 글의 목적은 와이어로프 슬링·체인 슬링·섬유 슬링 등 각종 리프팅 슬링을 사용할 때 체결 각도에 따라 변하는 사용하중을 정확히 계산하는 방법을 정리하여, 현장에서 안전하게 중량물을 인양할 수 있도록 돕는 것이다.
1. 슬링 체결 각도와 사용하중이 왜 중요한가
크레인 훅과 중량물을 슬링으로 연결할 때 대부분 1줄이 아닌 2줄, 3줄, 4줄 슬링을 사용한다. 이때 슬링은 수직이 아니라 일정 각도로 벌어진 상태가 된다. 슬링 각도가 작아질수록 각 슬링 다리에 걸리는 장력은 급격히 증가하며, 슬링 허용하중을 초과하면 와이어 파단·체인 파손·샤클 파손 등 중대 재해로 이어질 수 있다.
같은 슬링이라도 수직으로 사용할 때와 60°, 45°, 30° 등으로 비스듬히 사용할 때의 안전한 사용하중은 서로 다르다. 따라서 “슬링의 명판 사용하중”만 보는 것이 아니라 “체결 각도”를 고려하여 실제 허용 인양하중을 계산해야 한다.
이 글에서는 현장에서 많이 사용하는 2다리(2-leg) 슬링을 기준으로 각도에 따른 하중 분배 원리, 공식, 계산 예제, 실무 체크포인트를 순서대로 설명한다.
2. 기본 용어 정리
2.1 슬링 관련 용어
- 슬링(Sling) : 크레인 훅과 화물을 연결하는 와이어로프, 체인, 섬유벨트 등의 인양용 줄을 말한다.
- 다리 수(Leg 수) : 한 세트의 슬링에서 실제로 화물에 걸리는 줄의 개수이다. 1다리, 2다리, 3다리, 4다리 등으로 표현한다.
- 사용하중(Working Load Limit, WLL) : 제조자가 보증하는, 해당 조건에서 안전하게 사용할 수 있는 최대 하중이다.
- 수직 사용하중 : 슬링 한 줄을 수직 방향으로만 사용했을 때의 허용하중이다.
- 브리들(Bridle) 슬링 : 여러 다리의 슬링을 한 개의 마스터링으로 묶어 사용하며, 훅에 한 번에 걸 수 있도록 만든 조립형 슬링이다.
2.2 각도 정의
슬링 각도를 정의할 때 기준을 혼동하면 계산이 틀어질 수 있다. 이 글에서는 다음과 같이 정의한다.
- 슬링 각도 β : 각 슬링 다리와 “수평선”이 이루는 각도이다.
- 즉, 슬링이 수직으로 서 있을 때는 β = 90°이고, 슬링이 수평에 가까워질수록 β가 30°, 20° 등으로 작아진다.
주의 : 현장마다 “수직 기준 각도” 또는 “수평 기준 각도”를 혼용하는 경우가 있으므로, 계산 전에 반드시 어떤 기준으로 표시되었는지 확인해야 한다.
3. 슬링 각도에 따른 하중 분배 원리
3.1 2다리 슬링의 힘 분해
가장 기본적인 경우인 2다리 슬링을 생각한다. 두 다리는 대칭으로 걸려 있다고 가정하고, 각 다리의 장력을 T, 전체 인양하중(화물 무게)을 W라고 한다. 슬링 각도 β는 각 다리와 수평선이 이루는 각이다.
각 슬링 다리는 수직방향과 수평방향 성분으로 나눌 수 있다.
- 수직 성분 : T·sinβ
- 수평 성분 : T·cosβ
2다리 슬링에서는 좌우가 대칭이므로 수평 성분은 서로 상쇄되고, 수직 성분만 합쳐져서 화물을 지지한다.
따라서 평형 조건은 다음과 같다.
2 × T × sinβ = W 이를 정리하면 각 슬링 다리에 걸리는 장력 T는 다음과 같다.
T = W / (2 × sinβ) 이 식이 슬링 각도에 따른 장력 증가의 핵심이다.
3.2 수직 사용과 비교한 장력 증가계수
슬링이 완전히 수직일 때는 β = 90°이고 sin90° = 1이다. 이 경우 장력 T90은 다음과 같다.
T₉₀ = W / (2 × sin90°) = W / 2 따라서 임의 각도 β에서의 장력 T를 수직 사용 시 장력 T90과 비교하면 다음과 같다.
T / T₉₀ = [W / (2 × sinβ)] ÷ (W/2) = 1 / sinβ 즉, 슬링 각도 β가 작아질수록 1/sinβ 값이 커지며, 그만큼 슬링 다리에 걸리는 장력이 증가한다고 볼 수 있다.
주의 : 슬링 각도가 30° 이하로 작아지면 1/sinβ 값이 2 이상으로 커져, 수직 사용 시의 2배 이상의 장력이 슬링에 걸리게 된다. 실무에서는 일반적으로 30° 미만 각도를 피하고, 가급적 45° 이상을 유지하도록 설계해야 한다.
4. 슬링 각도별 장력 증가와 허용하중 비율
4.1 각도별 장력 증가계수와 허용하중 비율
2다리 슬링의 대칭 조건에서, 슬링 각도 β(수평 기준)에 따른 특성을 표로 정리하면 다음과 같다.
| 슬링 각도 β (수평 기준) | sinβ (근사값) | 장력 증가계수 1/sinβ (수직 사용 대비) | 허용하중 비율 W(β)/W(90°) |
|---|---|---|---|
| 90° (완전 수직) | 1.00 | 1.00배 | 100% |
| 75° | 0.97 | 약 1.04배 | 약 97% |
| 60° | 0.87 | 약 1.15배 | 약 87% |
| 45° | 0.71 | 약 1.41배 | 약 71% |
| 30° | 0.50 | 약 2.00배 | 약 50% |
위 표는 다음과 같은 의미를 가진다.
- 슬링 각도가 60°일 때 각 다리에 걸리는 장력은 수직 사용 때보다 약 1.15배 증가한다.
- 45°에서는 약 1.41배, 30°에서는 정확히 2배까지 증가한다.
- 전체 세트 기준 허용하중은 수직 사용 시를 100%로 볼 때, 60°에서 약 87%, 45°에서 71%, 30°에서 50%로 감소한다.
4.2 2다리 슬링 세트 허용하중 공식
슬링 한 다리의 “수직 사용하중(정격하중)”을 P라 하면, 2다리 슬링 세트를 수직으로 사용할 때의 전체 허용하중 W(90°)는 다음과 같다.
W(90°) = 2 × P 임의 각도 β에서의 허용하중 W(β)는 앞서 유도한 식을 이용하면 다음과 같이 정리된다.
각 다리 최대 장력 허용값 = P W(β) = 2 × P × sinβ
따라서
W(β) = W(90°) × sinβ
즉, 2다리 슬링 세트의 허용하중은 “수직 사용 허용하중 × sinβ”로 계산할 수 있다고 정리할 수 있다.
5. 계산 예제로 이해하는 슬링 각도별 사용하중
5.1 예제 1 – 2톤 슬링 2다리 사용
조건은 다음과 같다.
- 슬링 종류 : 와이어로프 슬링
- 각 다리 수직 사용하중 P = 2톤
- 2다리 슬링으로 대칭 걸이
우선 2다리 세트를 완전 수직으로 사용했을 때 허용하중은 다음과 같다.
W(90°) = 2 × P = 2 × 2톤 = 4톤 이제 각도별 허용하중을 계산한다.
- β = 60° (수평 기준 60°)
W(60°) = W(90°) × sin60° ≒ 4톤 × 0.866 ≒ 3.46톤 따라서 안전 측면에서 3.4톤 이하로 사용해야 한다고 볼 수 있다.
- β = 45°
W(45°) = 4톤 × sin45° ≒ 4톤 × 0.707 ≒ 2.83톤 실무에서는 보통 2.8톤 이하로 관리하는 것이 바람직하다.
- β = 30°
W(30°) = 4톤 × sin30° = 4톤 × 0.5 = 2톤 수직으로는 4톤까지 가능하지만, 각도가 30°로 줄어들면 허용하중은 2톤으로 반감된다.
| 슬링 각도 β (수평 기준) | 허용하중 W(β) (2톤 슬링 2다리) | 수직 사용 대비 비율 |
|---|---|---|
| 90° | 4.00톤 | 100% |
| 60° | 약 3.46톤 | 약 87% |
| 45° | 약 2.83톤 | 약 71% |
| 30° | 2.00톤 | 50% |
주의 : 위 계산은 슬링이 대칭으로 걸리고, 하중이 두 다리에 고르게 분배된 이상적인 조건을 가정한 값이다. 실제 현장에서는 편심하중, 훅·샤클 각도, 화물의 무게중심 위치, 슬링 길이 편차 등으로 인해 한쪽에 더 큰 장력이 걸릴 수 있으므로, 계산값보다 여유를 두고 슬링 용량을 선정해야 한다.
5.2 예제 2 – 임의 하중에 필요한 슬링 용량 역산하기
이번에는 목표 하중 W가 주어졌을 때 필요한 슬링 용량을 역으로 계산해 본다.
- 인양 대상 : 3톤 구조물
- 예상 슬링 각도 β = 45°
- 2다리 슬링 사용
각 다리에 걸리는 장력 T는 다음과 같다.
T = W / (2 × sinβ) = 3톤 / (2 × sin45°) ≒ 3톤 / (2 × 0.707) ≒ 3톤 / 1.414 ≒ 2.12톤 따라서 각 다리의 수직 사용하중 P는 최소 2.12톤 이상이어야 하며, 안전 여유를 고려하면 최소 2.5톤급 슬링을 선정하는 것이 적절하다.
6. 3다리·4다리 슬링 사용 시 고려사항
실무에서는 3다리, 4다리 브리들 슬링도 많이 사용한다. 이론적으로는 다리 수가 늘어나면 각 다리에 분배되는 하중이 줄어들지만, 실제로는 각 다리의 길이 편차와 구조물 형상 때문에 모든 다리가 정확히 같은 장력을 받기 어렵다.
- 3다리 슬링의 경우 실제로는 2다리가 주요 하중을 지지하고 1다리는 보조 역할을 하는 경우가 많다.
- 4다리 슬링의 경우에도 4다리 모두에 동일하게 하중이 걸리는 상황은 드물다.
그래서 실무 설계에서는 다음과 같은 보수적인 원칙을 사용하는 경우가 많다.
- 3다리·4다리 슬링이라도 “실제 하중 지지 다리 수”를 2다리 또는 3다리로 보수적으로 가정하여 계산한다.
- 제조자가 제공하는 “다리 수별 사용하중 표”가 있을 경우, 이를 우선 적용한다.
주의 : 3다리·4다리 슬링 사용 시에는 각 다리의 길이 조정, 균형조정 턴버클 사용, 화물의 무게중심 파악 등을 통해 실제 하중 편차를 줄여야 한다. 그렇지 않으면 일부 슬링에 과도한 장력이 집중되어 파손 위험이 커진다.
7. 현장에서 바로 쓰는 슬링 각도별 계산 정리
7.1 기본 공식 요약
[기본 조건] 2다리 슬링, 대칭 걸이, 각 다리 각도 β는 수평 기준
각 다리 장력 T
T = W / (2 × sinβ)
세트 수직 사용허용하중 W(90°)
W(90°) = 2 × P
(P : 각 다리 수직 사용하중)
각도 β에서 세트 허용하중 W(β)
W(β) = 2 × P × sinβ
= W(90°) × sinβ
7.2 실무 간이 계산 팁
- 슬링 각도가 60° 이상이면 수직 사용 대비 허용하중 감소가 상대적으로 적다.
- 45° 부근에서는 장력이 약 1.4배, 허용하중은 약 70% 수준으로 감소한다고 기억하면 실무 감을 잡는 데 도움이 된다.
- 30° 이하로 작아지면 장력이 2배 이상, 허용하중은 50% 이하가 되므로, 설계 자체를 재검토하는 것이 바람직하다.
- 각도 측정이 애매한 경우에는 더 작은 각도(더 불리한 조건)를 가정하여 계산하는 것이 안전하다.
주의 : 슬링 각도 계산은 어디까지나 “슬링 자체 용량” 관점이다. 실제 인양계획에서는 훅·샤클·아이볼트·패드아이·구조물 용접부 등의 구조강도도 함께 검토해야 한다. 한 요소라도 약한 부분이 있으면 그 부분에서 파손이 발생한다.
8. 슬링 각도 측정 및 관리 방법
8.1 각도 측정 방법
- 슬링과 수평 바닥 사이에 각도기를 대고 직접 측정한다.
- 스마트폰 각도 측정 앱을 사용하여 슬링과의 각도를 측정한다.
- 슬링 길이와 지점 간 수평 거리로부터 삼각함수로 역산한다.
예를 들어, 슬링 길이를 L, 두 지점 간 수평 거리를 2a라고 하면, 한쪽 슬링이 수평선과 이루는 각도 β는 다음과 같이 구할 수 있다.
cosβ = a / L β = arccos(a / L) 8.2 체크리스트
| 항목 | 체크 내용 | 점검 방법 |
|---|---|---|
| 슬링 명판 확인 | 각 다리 수직 사용하중, 다리 수, 제조사, 사용기한 등을 확인한다. | 명판 육안 확인, 사진 기록 |
| 슬링 각도 확인 | 슬링과 수평선의 각도 β가 45° 이상인지 우선 확인한다. | 각도기 측정, 앱 활용 |
| 각도별 허용하중 계산 | W(β) = W(90°) × sinβ를 이용하여 허용하중을 계산하고 기록한다. | 간이 계산기, 엑셀 시트 활용 |
| 하중·무게중심 확인 | 화물의 실제 무게와 무게중심 위치를 확인하여 편심하중 여부를 판단한다. | 도면, 설계자료, 시험성적서 확인 |
| 슬링 손상 상태 | 와이어 파단, 체인 신장, 벨트 절단·마모 등 손상 여부를 확인한다. | 육안 점검, 필요 시 교체 |
주의 : 계산상 허용범위에 들어간다고 하더라도, 슬링에 손상(와이어 소선 절단, 체인 링크 뒤틀림, 벨트 피복 손상 등)이 있는 경우에는 사용하지 말고 즉시 교체해야 한다. 손상된 슬링은 실제 파단하중이 크게 낮아질 수 있다.
FAQ
Q1. 슬링 각도는 수평 기준으로 봐야 하나, 수직 기준으로 봐야 하나?
슬링 각도는 수평 기준과 수직 기준 두 가지 방식 모두 사용된다. 이 글에서는 슬링과 수평선이 이루는 각도 β를 기준으로 설명하였다. 그러나 일부 도면·카탈로그는 수직 기준 각도를 사용하기도 한다. 따라서 계산 전에 “이 각도가 수평 기준인지, 수직 기준인지”를 반드시 확인해야 한다. 수직 기준 각도(α)와 수평 기준 각도(β)는 α + β = 90° 관계를 가진다.
Q2. 슬링 각도가 작아지면 왜 허용하중이 줄어드나?
슬링 각도가 작아질수록 슬링은 더 많이 눕게 되고, 이때 동일한 화물을 지탱하기 위해 각 슬링 다리에 더 큰 장력이 필요해진다. 수직 성분은 T·sinβ이므로, β가 작아질수록 sinβ가 작아지고 같은 하중을 들기 위해 T가 커지게 된다. 슬링은 장력이 허용값을 넘으면 파단되므로, 결과적으로 각도가 작아질수록 허용 가능한 전체 인양하중은 줄어든다.
Q3. 3다리·4다리 슬링은 어떻게 계산하는 것이 안전한가?
3다리·4다리 슬링의 정확한 하중 분배는 구조해석이 필요할 정도로 복잡하다. 다리 길이가 완전히 동일하지 않으면 일부 다리에 하중이 집중되는 경향이 있다. 실무에서는 “실제 하중 지지 다리 수를 2다리 또는 3다리로 보수적으로 가정”하고, 2다리 슬링 공식으로 계산하는 방법이 널리 사용된다. 또한 제조자가 제공하는 다리 수별 사용하중 표가 있을 경우 이 값을 우선 적용하는 것이 안전하다.
Q4. 각도별 사용하중 계산을 엑셀이나 계산기로 자동화해도 되는가?
가능하다. W(β) = W(90°) × sinβ 또는 T = W / (2 × sinβ) 공식을 엑셀 시트에 입력하여 슬링 각도·슬링 용량·하중을 넣으면 자동으로 허용 여부를 판정하는 도구를 만들 수 있다. 다만, 각도 입력이 수평 기준인지 수직 기준인지, 단위(톤·kN 등)를 일관되게 사용하는지 반드시 확인해야 한다.
Q5. 슬링 각도 30° 미만 사용은 반드시 금지해야 하나?
슬링 각도 30° 미만에서는 장력이 수직 사용 대비 2배 이상 증가하고, 슬링·샤클·패드아이 등 여러 요소에 과도한 하중이 작용한다. 또한 약간의 하중 변화나 진동으로도 슬링에 큰 부가하중이 발생할 수 있다. 따라서 가능하면 설계 단계에서 45° 이상이 되도록 슬링 길이·걸이 위치를 조정하는 것이 바람직하다. 부득이하게 30° 부근에서 작업해야 하는 경우에는 슬링 용량, 부속품 용량, 구조강도를 모두 재검토하고, 충분한 여유를 확보한 상태에서 작업해야 한다.