이 글의 목적은 산업현장에서 안전밸브 정격용량 분출계산서와 소요분출용량 계산을 정확하고 일관되게 수행할 수 있도록 표준 절차와 수식, 체크리스트, 예시를 제공하는 것이다.
1. 핵심 개념과 용어 정의
안전밸브는 압력용기의 최대허용작업압력 범위를 초과하는 압력을 자동으로 배출하여 설비를 보호하는 장치이다.
정격용량은 시험기관이 공인한 조건에서 밸브가 안전하게 배출할 수 있다고 인증한 최대 질량유량 또는 체적유량이다.
소요분출용량은 공정에서 발생 가능한 과압 원인별로 용기가 안전상태를 유지하는 데 필요한 최소 배출유량이다.
설정압력은 안전밸브가 개시하는 압력이고, 방출압력은 과압 허용치가 반영된 실제 방출 계산에 사용하는 압력이다.
과압은 설정압력 대비 허용되는 초과비율이고, 축적압은 정상압력에서 방출압력까지의 상승분이다.
후압은 밸브 출구 측 배압이고, 고정중첩후압은 정상상태에서 존재하는 배압이며, 부가후압은 방출 중 배출라인 저항으로 증가하는 배압이다.
플래싱은 과열 또는 포화액이 밸브에서 증기화되며 액체와 기체가 혼재하여 두상 유동이 발생하는 현상이다.
2. 분출계산서의 표준 구성
분출계산서는 데이터 입력, 소요분출용량 산정, 오리피스 면적 산정, 보정계수 적용, 사이징 결과, 확인 및 승인 순서로 작성한다.
| 구역 | 주요 항목 | 작성 포인트 |
|---|---|---|
| 입력 데이터 | 유체 물성, 설정압력, 설계온도, 용기 MAWP, 정상압력, 배출조건 | 유체 상태와 조성, 압력단위 통일, 온도 절대온도 변환을 확인한다. |
| 소요용량 | 과압 시나리오별 열수지, 질량수지 | 최대 시나리오를 선정하고 보수성 확인을 기록한다. |
| 오리피스 산정 | 기체, 증기, 액체, 두상 유동식 선택 | 방출압력, 후압, 계수 적용을 명확히 표기한다. |
| 보정계수 | Kd, Kb, Kc, Kv | 인증계수는 제조사·형식시험값을 사용한다. |
| 결과 | 필요 오리피스 면적, 선택 오리피스 규격, 여유율 | 정격용량과 소요용량 비교표를 포함한다. |
| 검토 | 코드 기준, 배출라인 검토, 소음·제트력 | 후속 영향 평가를 간단히 기록한다. |
3. 과압 시나리오와 소요분출용량 산정
과압 시나리오는 차단 밸브 오조작, 냉각수 상실, 화재 가열, 열팽창, 제어밸브 실패, 압축기 토출 차단, 질소 퍼지 과다 주입 등 설비와 운전조건에 따라 정의한다.
시나리오별로 열유입 또는 유량유입을 산정하여 용기 압력이 방출압력 이하로 유지되도록 하는 최소 배출질량유량을 계산한다.
화재 시나리오는 외부 열유입으로 인한 내용물 비등과 압력상승을 고려하고 열유입 모델과 피복계수, 노출면적, 차열재 적용 여부를 반영한다.
기계적 유량유입 시나리오는 펌프 또는 압축기 최대 곡선, 컨트롤 밸브 실패 시 최대 Cv 유량, 공급원 압력과 온도 조건을 사용한다.
4. 방출압력과 허용 과압 설정
단일 안전밸브 일반 과압 허용치는 설정압력의 10% 또는 0.1 MPa 중 작은 값을 기준으로 적용하는 경우가 보편적이다.
화재 시 과압 허용치는 21%를 적용하는 경우가 보편적이다.
다수 밸브 병렬 구성이나 특수 장치의 허용치는 적용 코드와 인증조건을 우선한다.
방출압력은 설정압력에 허용 과압을 가산하여 산정한다.
5. 유체 상태별 오리피스 면적 산정식 개요
유체 상태에 따라 방정식이 다르므로 올바른 공식을 선택해야 한다.
| 유체 | 대표 식 | 비고 |
|---|---|---|
| 이상 기체 | W = C · Kd · Kb · A · P1 · √(M / (Z · R · T1)) · Φ(k, P2/P1) | C는 임계유동 상수이고 Φ는 확장 인자 또는 임계·비임계 전이함수이다. |
| 증기 | W = K · Kd · Kb · A · P1 / √vs | vs는 증기 비체적이고 K는 코드별 상수이다. |
| 비압축성 액체 | W = Cl · Kd · Kb · Kv · A · √(2 · ρ · ΔP) | Kv는 점도 보정계수이고 ΔP는 유효압력차이다. |
| 두상 유동 | ω-법 또는 HEM 모델로 질량유량을 산정한다. | 보수성 확보를 위해 플래싱과 치솟음 가능성을 반영한다. |
여기서 W는 질량유량, A는 오리피스 면적, P1은 방출압력의 절대압, P2는 출구 절대압, M은 분자량, Z는 압축성 계수, T1은 방출 시 유체 절대온도, k는 비열비이다.
임계유동 여부는 P2/P1가 임계압력비 이하인지로 판단한다.
6. 보정계수와 인증계수 적용
Kd는 유량계수로서 형식시험과 인증서에서 제공되는 값을 사용한다.
Kb는 후압 보정계수로서 후압 수준과 밸브 유형에 따른 유량 저하를 반영한다.
Kc는 파열판 등 기기 설치에 따른 상류 손실 보정계수이다.
Kv는 점도 보정계수로서 액체 유동에서 레이놀즈 수가 낮을 때 적용한다.
제조사 카탈로그의 정격 오리피스 등급과 인증된 Kd를 일관되게 적용한다.
7. 소요분출용량과 정격용량의 비교
선정된 오리피스에 대한 정격용량은 시험 조건과 보정계수가 반영된 공인값이다.
정격용량은 계산된 소요분출용량보다 커야 하며, 보통 10% 이상의 여유율을 확보하는 것이 관리에 유리하다.
여유율은 설치 제약, 배출라인 압력강하, 유동 불안정, 오염에 따른 성능저하 위험을 흡수하는 역할을 한다.
8. 단계별 계산 절차 체크리스트
- 적용 코드와 기준을 확인한다.
- 과압 시나리오를 목록화하고 최대 요구유량을 유발하는 시나리오를 선정한다.
- 유체 상태와 물성을 방출조건 기준으로 정리한다.
- 허용 과압과 방출압력을 결정한다.
- 후압과 배출계통 조건을 설정한다.
- 유체 상태에 맞는 유량식으로 최소 오리피스 면적을 계산한다.
- 보정계수 Kd, Kb, Kc, Kv를 적용한다.
- 제조사 오리피스 규격에서 상향 선택하고 정격용량을 확인한다.
- 정격용량 ≥ 소요분출용량을 확인하고 여유율을 기록한다.
- 배출라인 압력강하, 소음, 제트력, 방출처리 설비를 검토한다.
9. 기체 예시 계산
가정 조건은 다음과 같다.
- 유체는 질소이고 분자량 28이다.
- 용기 설정압력은 10 barg이고 허용 과압은 10%이다.
- 방출압력은 11 barg이며 절대압으로 12 bar abs이다.
- 출구는 대기 개방으로 P2는 1.013 bar abs이다.
- 유체 온도는 30 ℃이고 절대온도는 303.15 K이다.
- 비열비 k는 1.4이고 압축성 Z는 1.0으로 가정한다.
- Kd=0.975, Kb=1.0, Kc=1.0으로 한다.
임계압력비는 약 0.528이다.
P2/P1 = 1.013 / 12 = 0.0844로 임계보다 작으므로 임계유동으로 본다.
임계유동 상수 C는 k 함수로 계산하며 여기서는 대표값 0.0408 kg·s·K0.5·bar-1·mm-2 수준을 사용한다.
질량유량식은 W = C · Kd · Kb · A · P1 · √(M / (Z · R · T))이다.
필요 소요분출용량 W가 1,000 kg/h라고 가정한다.
단위를 일관되게 변환하여 A = W / [C · Kd · Kb · P1 · √(M / (Z · R · T))]로 계산한다.
계산된 최소 A가 예를 들어 80 mm2라면 카탈로그의 표준 오리피스 중 90 mm2 등급을 선택한다.
선택된 오리피스의 정격용량을 제조사 표에서 확인하고 1,000 kg/h 이상임을 검증한다.
10. 증기 예시 계산
가정 조건은 다음과 같다.
- 유체는 포화수증기이고 설정압력은 12 barg이다.
- 허용 과압 10%를 적용하여 방출압력은 13.2 barg이고 절대압은 14.2 bar abs이다.
- 증기 비체적 vs는 방출조건에서 데이터표를 사용한다.
- Kd=0.975, Kb=1.0으로 한다.
증기 유량식 W = K · Kd · Kb · A · P1 / √vs를 사용한다.
소요분출용량이 1,800 kg/h라면 위 식으로 A를 산출한다.
계산된 A보다 크거나 같은 오리피스를 선택하고 정격증기용량으로 검증한다.
11. 액체 예시 계산
가정 조건은 다음과 같다.
- 유체는 물이고 밀도 ρ는 방출조건에서 995 kg/m3이다.
- 설정압력은 8 barg이고 방출압력은 8.8 barg이다.
- 출구는 탱크로 귀환하며 출구 절대압은 2 bar abs이다.
- ΔP는 절대압 기준 차압으로 산정한다.
- Kd=0.62, Kb=0.9, Kv=0.95로 한다.
액체 유량식 W = Cl · Kd · Kb · Kv · A · √(2 · ρ · ΔP)를 적용한다.
소요 유량이 12,000 kg/h이면 최소 A를 계산하고 상향 규격을 선택한다.
12. 두상 유동과 보수성
플래싱 액체 또는 비등 혼합물은 두상 유동 모델로 계산한다.
HEM 모델은 열역학적 평형과 균일속도를 가정하며 보수적 결과를 제공한다.
ω-법은 경험식으로 설계 데이터가 부족한 경우 현실적인 결과를 주는 장점이 있다.
두상 유동은 밸브 안정성과 소음에 미치는 영향이 크므로 배출라인과 함께 검토한다.
13. 배출라인과 후속 영향
배출라인 압력강하는 후압을 증가시켜 실효 용량을 저하시킬 수 있다.
배출라인은 선택된 오리피스의 정격용량에서 허용 가능한 압력강하 기준을 만족해야 한다.
대기 방출 시 소음 수준을 검토하고 사이렌서 또는 소음기를 설계한다.
가연성 또는 유해가스 방출은 플레어 또는 스크러버로 안전처리한다.
배출 제트력은 배관 지지와 노즐에 하중을 유발하므로 구조 검토를 수행한다.
14. 데이터 품질 관리
물성치는 방출조건의 온도와 압력에서 산정한다.
혼합기체는 조성 기반 평균 분자량과 기체상수, 비열비를 계산한다.
비이상성은 압축성 계수 Z와 실측 데이터로 보정한다.
압력과 온도 단위는 문서 전체에서 일관되게 사용한다.
15. 계산 예시용 템플릿
| 항목 | 값 | 비고 |
|---|---|---|
| 유체 | 예: N2 | 순도와 조성 포함한다. |
| 설정압력 | 예: 10 barg | 게이지압 기준 표기한다. |
| 허용 과압 | 예: 10% | 화재 시 21% 적용을 검토한다. |
| 방출압력 | 예: 11 barg | 절대압으로 환산하여 계산한다. |
| 후압 | 예: 1.013 bar abs | 배출라인 설계와 연계한다. |
| 온도 | 예: 30 ℃ | K로 변환한다. |
| 물성 | M, k, Z, ρ | 방출조건 기준이다. |
| 보정계수 | Kd, Kb, Kc, Kv | 제조사·시험값을 따른다. |
| 소요분출용량 | 예: 1,000 kg/h | 시나리오 최대값이다. |
| 계산 오리피스 | Amin | 유체식으로 산정한다. |
| 선정 오리피스 | 규격 등급 | 상향 선택한다. |
| 정격용량 | 제조사 표 | 소요 ≥ 정격 여부 확인한다. |
| 여유율 | (정격-소요)/정격 | 관리 기준을 기록한다. |
16. 자주 발생하는 오류와 예방
- 게이지압과 절대압 혼용 오류가 발생하므로 모든 계산은 절대압으로 통일한다.
- 온도 환산 누락이 빈번하므로 K 단위 사용을 습관화한다.
- 배출라인 압력강하 미검토로 후압 영향이 과소평가되는 사례가 잦으므로 동반 계산을 수행한다.
- 액체 점도 보정 누락은 유량 과대평가를 유발하므로 Kv 적용을 확인한다.
- 두상 유동을 단상식으로 계산하면 위험하므로 모델 선택을 신중히 한다.
17. 문서화와 변경관리
계산 입력값 출처, 수식 선택 근거, 보정계수 근거, 카탈로그 버전, 검토자 서명을 문서화한다.
공정조건 변경, 배출라인 개조, 유체 전환 시 재계산하고 버전관리를 수행한다.
현장 성능시험 또는 팝 테스트 결과를 반영하여 정격용량 검증 기록을 갱신한다.
18. 간단 계산 예제 요약
| 구분 | 기체 질량유량 | 증기 질량유량 | 액체 질량유량 |
|---|---|---|---|
| 입력 | P1=12 bar abs, T=303 K, M=28, k=1.4, Z=1.0 | P1=14.2 bar abs, vs=데이터표 | ρ=995 kg/m3, ΔP=절대차압 |
| 계수 | Kd=0.975, Kb=1.0 | Kd=0.975, Kb=1.0 | Kd=0.62, Kb=0.9, Kv=0.95 |
| 결과 | A=80 mm2 → 상향 규격 선택 | A=계산값 → 상향 규격 선택 | A=계산값 → 상향 규격 선택 |
19. 현장 적용 팁
- 설정압력과 용기 MAWP 차이가 작으면 과압 허용치 적용 시 여유가 줄어든다.
- 배출라인에 수봉이나 응축 가능성이 있으면 동결과 수격을 예방한다.
- 분진과 오염 가능 유체는 밸브 내부 부식과 스틱션을 유발하므로 재질과 청정도를 관리한다.
- 실제 운전에서는 압력스파이크와 트랜지언트를 고려하여 여유율을 설정한다.
20. 심화 검토 항목
- 임계·비임계 전이 구간에서는 확장 인자 식을 적용하여 보수적으로 산정한다.
- 후압이 큰 배출계통에서는 밸런스형 벨로즈 타입을 고려한다.
- 유해가스 방출은 환경허가와 연동된 처리설비 용량을 동시에 검토한다.
- 소음 예측은 등가소음 레벨 기준으로 평가하고 저감 대책을 제시한다.
FAQ
허용 과압은 어떻게 설정하나
단일 안전밸브의 일반 과압은 설정압력의 10%를 적용하고 화재 시 21%를 적용한다.
두상 유동 모델은 무엇을 쓰나
HEM 모델과 ω-법이 널리 사용되며 데이터 가용성과 보수성을 고려하여 선택한다.
정격용량과 계산용량 중 무엇을 기준으로 하나
정격용량은 인증값이므로 최종 선택은 정격용량이 소요분출용량 이상이 되도록 한다.
후압이 큰 경우에는 어떻게 하나
Kb를 적용하고 배출라인을 재설계하거나 밸런스형 밸브를 검토한다.
액체 서비스에서 점도 영향은 어떻게 반영하나
레이놀즈 수를 계산하여 점도 보정계수 Kv를 적용한다.